Лия Ахеджакова родилась на Украине в городе Днепропетровске 9 июля 1938 года в творческой семье. Ее отец, Меджид Салехович, был главным режиссером адыгейского областного театра им. Пушкина, а мама, Юлия Александровна, – актрисой одного из местных театров.
Детство Лии прошло в военные и послевоенные годы, поэтому о достатке говорить не приходилось. Когда семья переехала Адыгею, девочка записалась в кружок актерской самодеятельности. При этом отец хотел, чтобы она выбрала "более серьезную" профессию, поэтому после окончания школы девушка отправилась в Москву поступать в Институт цветных металлов и золота. Но ее увлечение театром все же взяло верх, и Лия поступила в ГИТИС, окончив его в 1962 году.
Во время учебы Ахеджакова начинает играть в московском ТЮЗе. После череды ролей становится одной из ведущих его актрис. В нем она прослужила в общей сложности 16 лет, до 1977 года.
В 1968-м Ахеджакова впервые сыграла в кино. Причем ей досталась роль мальчика в фильме "Возвращение". После удачного дебюта она стала часто появляться на киноэкранах. Среди наиболее ярких работ стоит выделить роли в фильмах "Ирония судьбы или С легким паром!", "Ищу человека", "Двадцать дней без войны". Актрисе редко давали главные роли, но даже персонажи второго плана в ее исполнении оказывались очень запоминающимися. Например, можно вспомнить картины "Служебный роман", "Гараж", "Москва слезам не верит", "Отпуск за свой счет".
В 1977 году Ахеджакова дебютировала на сцене театра "Современник". Здесь ее роли были уже серьезными и глубокими. Актриса служила в нем почти 25 лет, иногда сотрудничая с другими театрами и снимаясь в кино.
В 1992 году она получила премию "Ника" за роль второго плана в фильме "Небеса обетованные". После этого приняла участие в съемках более трех десятков лент, среди которых - "Любовь-морковь - 3", "Старые клячи", "Странное Рождество", "Книга мастеров", "Изображая жертву". Однажды актер Валентин Гафт написал эпиграмму: "Всегда играет одинаково актриса Лия Ахеджакова".
Артистка известна своими принципиальными политическими взглядами. Во время событий сентября-октября 1993 года она выступила по телевидению в поддержку Ельцина. Несколько последних лет актриса критикует власть и поддерживает оппозиционные акции.
В июле 2014 года Ахеджакова публично от лица России взяла ответственность за сбитый над Донецкой областью пассажирский самолет. В июне 2015-го в телеэфире принесла извинения народу Армении "за российскую агрессию".
В этой связи в Рунете появился мем "Ахеджак": вместе с фотографией актрисы люди стали приносить "извинения в стиле Лии Ахеджаковой от имени всех россиян по любому поводу или вообще без повода".
Первым мужем Ахеджаковой был актер Валерий Носик, вторым – художник Борис Кочейшвили. В 2001 году, когда актрисе было 63 года, она заключила брак с фотохудожником Владимиром Персияновым. Детей у нее нет.